기초 [ChatGPT] 데이터 분석에 사용하는 수학

데이터 분석에 사용하는 수학을 일반적으로 "통계학", "수리통계학" 또는 **"데이터 과학에서의 수학"**이라고 부릅니다.

그러나 분야에 따라 다양한 수학적 방법론이 사용되므로 더 구체적으로 나누면 다음과 같은 전문 용어들이 있습니다:

1. 통계학(Statistics): 데이터 분석에서 가장 기본적으로 사용되는 수학 분야입니다.
   평균, 분산, 상관관계, 회귀 분석 등 데이터를 이해하고 해석하는 데 필요한 다양한 통계 기법들을 다룹니다.
    
2. 확률론(Probability Theory): 데이터의 불확실성을 모델링하고 예측하기 위해 사용됩니다.
   베이지안 통계, 확률분포, 확률변수 등 확률 개념이 데이터 분석에 많이 쓰입니다.
    
3. 선형대수학(Linear Algebra): 특히 머신러닝과 데이터 분석에서 중요한 수학 분야로, 벡터, 행렬, 행렬 연산 등을 다룹니다.
   데이터가 종종 행렬 형태로 표현되므로 이를 다루는 데 필수적입니다.
    
4. 미적분학(Calculus): 데이터 분석의 모델링 및 최적화 과정에서 중요한 역할을 합니다.
   예를 들어, 머신러닝 알고리즘의 손실 함수(loss function)를 최소화하는 데 사용됩니다.
    
5. 수치해석(Numerical Analysis): 데이터 분석에서 복잡한 수학적 문제를 컴퓨터로 계산할 때 사용되는 방법론입니다.
   특히, 머신러닝 알고리즘의 수치적인 계산에 자주 활용됩니다.
    
6. 최적화 이론(Optimization Theory): 모델의 성능을 개선하거나 목표를 최대화 또는 최소화하는 과정에서 중요한 수학적 분야입니다.
   머신러닝에서의 경사 하강법(Gradient Descent) 같은 알고리즘이 이 이론에 기반합니다.

이 모든 분야들이 데이터 분석에 사용되며, 이를 통합하여 "계량적 분석(Quantitative Analysis)" 또는 **"수리적 모델링(Mathematical Modeling)"**이라고도 부르기도 합니다.